题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
BF、与平面ADD1A交于ED1…………1分
又平面BCC1B1//平面ADD1A1∴D1E//BF …………2分
同理BE//D1F ………………3分∴四边形EBFD1为平行四边形
∴D1E="BF " ……4分∵A1D1==CB,D1E=BF,∠D1A1E=∠BCF=90°
∴≌Rt△CBF∴A1E="CF " ………………6分
(2)∵四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E,FC=FC1,
∴Rt△EAB≌Rt△FCB,
∴BE=BF,故四边形EBFD1为菱形。………………8分
连结EF、BD1、A1C1。∵四边形EBFD1为菱形,∴EF⊥BD1,
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,有B1D1⊥A1C1,B1D⊥A1A
∴B1D1⊥平面A1ACC1。 ………………10分
又EF平面A1ACC1,∴EF⊥B1D1。又B1D1∩BD1=D1,
∴EF⊥平面BB1D1。
又EF平面EBFD1,故平面EBFD1⊥平面BB1D1。 ………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图:已知正方体ABCD—A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。(1)求证:A1E=CF; (2)若E、F分】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:M为PC的中点;
(2)求证:面ADM⊥面PBC。
(I)求证:PA//平面EFG;
(II)若M为线段CD上的一个动点,问当M在什么位置时,MF与平面EFG所成角最大。
且.
(Ⅰ) 求证://平面 ;(Ⅱ) 求证:平面平面;
(Ⅲ)求四面体的体积.
(1)求证:BF∥平面ACE;(2)求二面角B-AF-C的大小;
(3)求点F到平面ACE的距离.
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是BCD的三条高线的交点;
③若分别作ABC和ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
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