题目

题型：不详难度：来源：

对于四面体ABCD，下列命题正确的是         （写出所有正确命题的编号）。
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；
③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

答案

①④⑤

解析

如图可知①正确；②错误，无法得到位地面的垂心；③错误，可能相交；④正确，连接各中点可知，交点为线段中点；⑤正确。