题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,
(I)求证:面ABF;
(II)求异面直线BE与AF所成的角;
(III)求该几何体的表面积。
答案
(1)略
(2)
(3)
解析
交线,
面,
所以面. ……2分
故 ,
又 ,
.
所以面, ……4分
⑵解:注意到,
所以与所成的角即为异面直线与所成的角, ……6分
连接,由⑴知.
在中,,
异面直线与所成的角为. ……8分
⑶解:由⑴知面,所以,又,
所以△的面积. ……9分
同理△的面积,等腰梯形的上底长为,下底长为4,两腰长均为,则它的高为,所以其面积.……10分
等腰梯形的上底长为,下底长为4,两腰长均为,
则它的高为,所以其面积.…… 11分
故该几何体的表面积.…12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,(I)求证:面ABF;(II)求异面直线BE与AF所成的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四棱锥中,底面, .底面为梯形,
,.,点在棱上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
如图,正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,
(I)求证:面ABF;
(II)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值;
(III)在线段BE上是否存在一点P,使得平面平面BCEF?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直线EF与直线PC所成的角
④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求三棱锥C1—EFG的体积.
在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB=,
(1)求DC与AB所成角的余弦值;
(2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB D.
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