题目
题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与平面PA
D所成角的正弦值；（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。答案
F为PD的中点
//CD且
且
四边形AEGF是平行四边形…………………………10分
，又
平面PCE⊥平面PCD．………………12解析
核心考点
试题【（、（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
在直三棱柱
中，
D,F,G分别为
的中点，求证：
；求证：平面EFG//平面ABD；
如图，一个圆锥形的空
杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
如图，在四边形
中，
垂直平分
，且
，现将四边形沿折成直二面角，求：（1）求二面角
的正弦值；（2）求三棱锥
的体积。
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