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题目
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已知{an}是递增的数列,且对于任意n∈N*,都有an=n2+λn成立,求实数λ的取值范围.
答案
解:∵{an}是递增的数列,
∴an≤an+1对任意的n∈N*恒成立,
即n2+λn≤(n+1)2+λ(n+1),解得λ≥-2n-1,
∵-2n-1≤-3,
∴λ≥-3.
核心考点
试题【已知{an}是递增的数列,且对于任意n∈N*,都有an=n2+λn成立,求实数λ的取值范围. 】;主要考察你对数列的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知递增数列{an}的通项公式是an=n2+λn,则实数λ的取值范围是(    )。
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已知{an}是递增的数列,且对于任意n∈N*,都有an=n2+λn成立,则实数λ的取值范围是

[     ]

A.λ>0
B.λ<0
C.λ=0
D.λ>-3
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已知数列{an}满足a1>0,,则数列{an}是[     ]
A.递增数列
B.递减数列
C.摆动数列
D.不确定
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共有10项的数列{an}的通项an=,则该数列中最大项、最小项的情况是[     ]
A.最大项为a1,最小项为a10
B.最大项为a10,最小项为a1
C.最大项为a6,最小项为a5
D.最大项为a4,最小项为a3
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已知数列{an}满足a1>0,2an+1=an,则数列{an}是[     ]
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
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