题目

题型：不详难度：来源：

. (本小题满分12分）
如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

答案

（1） 
   又 

（2）过H作HE⊥AD于E，连结PE，则AD⊥平面PEH
又AD平面PAD
过H作HG⊥PE于G，则HG⊥平面PAD，

 ∴△APB为等边三角形
 ，
在Rt△ADH中,可得HD="1" ;在Rt△DEH中 ,可得HE=
在Rt△PHE中 ,tan∠HPE=
故PH与平面PAD所成角为arctan

解析

略