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题目
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如下图所示,哪些是正四面体的展开图,其序号是(   )

(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)
答案
D
解析
分析:沿三条侧棱剪开,展在平面上,即得①,把四面体的底面和相邻的一个侧面的棱不剪,其余的棱剪开,展开在一个平面上,得到(2).
解答:解:把四面体的底面固定不动,沿三条侧棱剪开,展在平面上,即得(1),把四面体的底面和相邻的一个侧面的棱不剪,其余的棱剪开,展开在一个平面上,得到(2),但不论怎么展开,展开图不会是(3)和(4),
故答案为:(1)(2)所以选择D.
点评:本题考查棱锥的结构特征,注意有两种展开的方式.
核心考点
试题【如下图所示,哪些是正四面体的展开图,其序号是(   )(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为(  )
A.30°B.45°C. 75°D.60°

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(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.

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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F;        
(I)证明 平面; 
(II)证明平面EFD;

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顶点都在一个球面上的正四棱柱中,,则两点间的球面距离为
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥中,侧棱平面,底面是平行四边形,分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)当平面与底面所成二面角为时,求二面角的大小.

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