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题目
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正四棱锥则的底面边长为,高,则过点的球的半径为(  )
A.3B.4C.5D.6

答案
C
解析

试题分析:由正四棱锥及其外接球的对称性,球心O在在正四棱锥的高线SE上,如图,球半径,
所以,在直角三角形OEB中,由勾股定理得,,解得,R=5,故选C。

点评:中档题,正四棱锥外接球的球心,在正四棱锥高所在直线上,结合图形,构造直角三角形,利用勾股定理求解。
核心考点
试题【正四棱锥则的底面边长为,高,则过点的球的半径为(  )A.3B.4C.5D.6】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四边形中,,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,则在三棱锥中,下列命题正确的是(  )
A.平面平面B.平面平面
C.平面平面D.平面平面

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如图,边长为2的正方形中,

(1)点的中点,点的中点,将分别沿折起,使两点重合于点。求证:
(2)当时,求三棱锥的体积。
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如图,在五面体中,四边形是正方形,平面

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)证明:平面
(3)求二面角的正切值。
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在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,AC=1,M 为 AB 中点,将△ACM 沿 CM 折起,使 A、B 间的距离为 ,则 M 到面 ABC 的距离为(  )

(A)
(B)
(C)1
(D)
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如图所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.

(1)求证:B1C∥平面AC1M;
(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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