题目

题型：不详难度：来源：

在(2x+

1

2x

)2n的展开式中，x²的系数是224，则

1

x2

的系数是（　　）

A．14

B．28

C．56

D．112

答案

因为在(2x+

1

2x

)2n的展开式中，Tr+1=

C

r2n

(2x)2n-r(

1

2x

)r=22n-2

C

r2n

x2n-2r，
令2n-2r=2，r=n-1，
则2²C₂₄^n-1=224，∴C_2n^n-1=56．∴n=4．
再令8-2r=-2，∴r=5．，则

1

x2

为第6项．
∴T6=

C 38

4

x-2=

14

x2

．
则

1

x2

的系数是14．
故选择A．