（9x-3-x）6（x∈R）的二项展开式中的常数项是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵阳二模难度：来源：

（9^x-3^-x）⁶（x∈R）的二项展开式中的常数项是______．

答案

（9^x-3^-x）⁶（x∈R）的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

•9^x（6-r）•（-1）^r 3^-xr=(-1)r•

•3^12x-3xr
令 12x-3rx=0，求得r=4，故二项展开式中的常数项是 (-1)4•

=15，
故答案为 12．

核心考点

试题【（9x-3-x）6（x∈R）的二项展开式中的常数项是______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知fn(x)=(1+

)n，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²项的系数；
（2）若p_n是f_n（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{a_n}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

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设（x+1）⁴（x+4）⁸=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₂（x+3）¹²，则a₂+a₄+…+a₁₂=（　　）

A．256

B．96

C．128

D．112

题型：不详难度：| 查看答案

求二项式（

3	x

）¹⁵的展开式中：
（1）常数项；
（2）有几个有理项；
（3）有几个整式项．

题型：不详难度：| 查看答案

在（1-x）⁵+（1-x）⁶的展开式中，含x³的项的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

(

)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（　　）

A．0

B．2

C．4

D．6

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