已知（3x-1）7=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a1+a3+…+a7=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知（3x-1）⁷=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a₁+a₃+…+a₇=______．

答案

在等式（3x-1）⁷=a7x7+a6x6+…+a1x1+a₀ 中，令x=1可得 a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₇=2⁷．
再令x=-1可得 a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₇=（-4）⁷，
则由以上可得 a₁+a₃+…+a₇=

27-(-4)7

=8256，
故答案为 8256．

核心考点

试题【已知（3x-1）7=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a1+a3+…+a7=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(1+x+x2)(x+

)n的展开式中没有常数项，n∈N^*，2≤n≤8，则n=______．

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（x+1）（x-1）⁵展开式中含x³项的系数为______．

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求和：

rr+1

rr+2

+…+

(r＜n)．

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设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m 同余．记为a≡b（mod m）．已知a=2+C

120

220

•2+C

320

•2²+…+C

2020

•2¹⁹，b≡a（mon 10），则b的值可以是（　　）

A．2015

B．2012

C．2008

D．2006

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已知（ax+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=4，a₂=7，则a值为______．

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