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题目
题型:湖北难度:来源:
在(x+
43

y
20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
答案
二项式展开式的通项公式为Tr+1=
Cr20
x20-r(
43

y)r=
Cr20
(
43

)rx20-ryr(0≤r≤20)

要使系数为有理数,则r必为4的倍数,
所以r可为0,4,8,12,16,20共6种,
故系数为有理数的项共有6项.
故答案为6
核心考点
试题【在(x+43y)20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数x满足|x|<1,n是大于1的整数,记a=(1+x)n+(1-x)n,则(  )
A.a<2nB.a>2n
C.a=2nD.a与2n的大小不定
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若(2x-1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8恒成立,则a1+a2+a3+…+a8=(  )
A.-255B.0C.2D.257
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在(2x+y)2005的展开式中,所有各项的系数和为______.
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(x-1)10展开式中系数最大的项是(  )
A.第五项和第六项B.第六项
C.第五项和第七项D.第四项和第七项
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(已知(


x
+
2
3a2

)n(0<a<1)
的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15:2,求:(1)T4;(2)满足T4<1760xlogax的x的取值范围.
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