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题目
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设(1-2x)10=a1+a2x+a3x2+…a11x10,则a3+a5+a7+a9+a11等于(  )
A.310-1B.1-310*C.
1
2
(310-1)
D.
1
2
(310+1)
答案
令展开式的x=1得1=a1+a2+a3+…+a11
令x=-1得310=a1-a2+a3-a4…+a11
两式相加310+1=2(a1+a3+a5…+a11
a1+a3+a5…+a11
310+1
2

令x=0得a1=1
a3+a5…+a11=
310+1
2
-1=
1
2
(310-1)

故选项为C
核心考点
试题【设(1-2x)10=a1+a2x+a3x2+…a11x10,则a3+a5+a7+a9+a11等于(  )A.310-1B.1-310*C.12(310-1)D.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x2(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项为______(用数字作答)
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已知(x+
1
2


x
)n
的展开式中前三项的系数成等差数列.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
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设(3x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.则|a0|+|a1|+…+|a7|=______.
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(x-
42

y)19
展开式中,系数为有理数的项共有______项.
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设f(x)=(x2+x-1)(2x+1)2,试求f(x)的展开式中:
(Ⅰ)所有项的系数和;
(Ⅱ)所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和.
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