题目
题型:不详难度:来源:
回答下列问题:
(1)图④中∠AEF是多少度?为什么?
(2)若AB=4,AD=6,CF=2,求BE的长.
答案
由题意知2∠AEB+2∠CEF=180°,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
∴∠AEF=90°.
(2)设BE=x,∵∠AEB+∠CEF=90°,又∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEF
又∠B=∠C=90°,∴△ABE∽△ECF,∴
AB |
EC |
BE |
CF |
即4×2=x(6-x),整得,x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,
故BE长为2或4.
若用其他做法可参照此标准评分.
核心考点
举一反三
研究:如图①,在△ABC中,如果AB>AC,则∠B与∠C的大小关系如何?
为此,我们把AC沿∠BAC的平分线翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB边的点D处,如图②所示,然后把纸展平,连接DE.接下来,你能推出∠B与∠C的大小关系了吗?试写出说理过程.
(2)如图③,在△ABC中,AE是角平分线,且∠C=2∠B.
求证:AB=AC+CE.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)求线段CD的长.
(1)判断小明所折出的四边形AECF的形状,并说明理由;
(2)求四边形AECF的面积.
A.800
| B.1000 | C.800 | D.800
|
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