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题目
题型:不详难度:来源:
(1+


3
)9=a+


3
b
(a,b为有理数),则a2-3b2的值等于______.(用数字作答)
答案
(1+


3
)
9
=
C09
+
C19


3
+
C29
(


3
)
2
+
C39
(


3
)
3
+…+
C89
(


3
)
8
+
C99
(


3
)
9

(1-


3
)
9
=
C09
-
C19


3
+
C29
(


3
)
2
-
C39
(


3
)
3
+…+
C89
(


3
)
8
-
C99
(


3
)
9

(1+


3
)
9
=a+


3
b

(1-


3
)
9
=a-


3
b

a2-3b2=(a+


3
b)(a-


3
b)
=(1+


3
)
9
(1-


3
)
9
=- 29=-512

故答案为-512
核心考点
试题【设(1+3)9=a+3b(a,b为有理数),则a2-3b2的值等于______.(用数字作答)】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在(2x-1)5的展开式中,x2的系数为______.
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已知(1+2x)n的二项展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的
5
6

(1)求n的值;
(2)求(1+2x)n的展开式中系数最大的项.
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已知数列an是首项为1,公比为2的等比数列,f(n)=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn(n∈N*)则f(n)=______.
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已知(
3x

+ax2)2n
的展开式记为R,(3x-1)n的展开式记为T.已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496.
(1)求R中二项式系数最大的项;
(2)求R中的有理项;
(3)确定实数a的值使R,T中有相同的项,并求出相同的项.
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已知(


x
-
2
x2
)n(n∈N*)
的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,
(1)求n的值;
(2)求展开式中含x
3
2
的项;
(3)求有理项共有多少项.
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