已知向量OA=(k，2)，OB=(2，5)，OC=(k-1，9)，且AB⊥BC，则AB与AC夹角的余弦值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(k，2)，

=(2，5)，

=(k-1，9)，且

⊥

，则

与

夹角的余弦值为______．

答案

∵

=(K，2)，

=(2，5)，

=(K-1，9)
∴

=（2-K，3），

=（K-3，4），
∵

⊥

，
∴（2-K）（K-3）+12=0
∴K=6或K=-1，
当K=6时，

=(-4，3)，

=(-1，7)
∴cosθ=

4+21

；
当k=-1时，

=(3，3)，

=(-1，7)
∴cosθ=

，
综上有两向量夹角的余弦是

或

，
故答案为：

或

．

核心考点

试题【已知向量OA=(k，2)，OB=(2，5)，OC=(k-1，9)，且AB⊥BC，则AB与AC夹角的余弦值为______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量a=（1，2），b=（-3，2），
（1）求a+b与a-b的夹角的余弦值；（2）求实数k，使ka+b与a-3b垂直．

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

=(1，λ，2)，

=(2，-1，2)，且

与

的夹角余弦为

，则λ等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果向量

=(λ，2)，

=(-3，5)，且

，

的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（3，1），

=（1，2），则

向量与

的夹角θ=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

、

的长度分别为4和3，夹角为60°，则|

|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点