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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(3,1),


b
=(1,2),则


a
向量与


b
的夹角θ=______.
答案
由题意向量


a
=(3,1),


b
=(1,2),
所以向量


a


b
的夹角θ的余弦cosθ=


a


b
|


a
|| 


b
|
=
3+2


10
×


5
=


2
2

∴向量


a


b
的夹角θ=45°
故答案为45°
核心考点
试题【已知向量a=(3,1),b=(1,2),则a向量与b的夹角θ=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a


b
的长度分别为4和3,夹角为60°,则|


a
+


b
|=______.
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|


a
|=2
|


b
|=
1
4


a


b
的夹角为30°,则


a


b
=______.
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已知向量|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角θ=______.
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已知


a
=(3,2)


b
=(-1,2)


c
=(4,1)

(1)求向量


a
-


c
与向量


b
+


c
的夹角;
(2)k为何值时,


a
+k


c
2


a
-


b
平行.
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已知向量a=(1,2),b=(-4,3).
(1)求向量a,b的夹角的余弦值;
(2)k为何值时,向量ka+b与a-3b平行?
(3)k为何值时,向量ka+b与a-3b垂直?
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