已知Cn6=Cn4，设（2x-5）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，则a0+a1+a2+…+an的值是（　　）A．1B．-1C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知C_n⁶=C_n⁴，设（2x-5）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a_n（x-1）ⁿ，则a₀+a₁+a₂+…+a_n的值是（　　）

A．1

B．-1

C．3¹⁰

D．5¹⁰

答案

∵C_n⁶=C_n⁴∴n=10
∴（2x-5）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a_n（x-1）¹⁰，
令x=2得1=a₀+a₁+a₂+…+a_n故选A

核心考点

试题【已知Cn6=Cn4，设（2x-5）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，则a0+a1+a2+…+an的值是（　　）A．1B．-1C．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(x2-

)6展开式中x⁶的系数是______．

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已知a，b为正常数，（ax-1）³（x+b）⁴的展开式中的常数项为-1，x的一次项系数为2，则a=______，b=______．

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已知（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀
（1）求a₅；
（2）求a₁+a₃+a₅+a₇的值．

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(2x+

)4的展开式中x³的系数是______．

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已知(

)10，在展开式中分别求含x²的项和系数最大的项．

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