圆内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.则CD=________。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=

PD.则CD=________。

答案

解析

解：连接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴PA PD ="PC" PB ，
∴4 PD =

4 ，
∴PD²=64
∴PD=8
∴CD=PD+PC=8+2=10，
故答案为：10

核心考点

试题【圆内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.则CD=________。】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则

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如图，在

中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，

若t

,求

的值.

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A．（几何证明选讲选做题）

如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

B．（矩阵与变换选做题）
已知M＝

，N＝

，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

C．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为

（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

D．（不等式选做题）

设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋

≥2y＋3．

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如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，
则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

A．

B．1 C．2

D．2

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如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）．

A．AD的中点	B．AE：ED=
C．AE：ED=	D．AE：ED=

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