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题目
题型:成都三模难度:来源:
已知直线
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )
A.16B.9C.8D.3
答案
因为直线
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),
所以
1
a
+
4
b
=1
(a>0,b>0),
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2


b
a
4a
b
=9

当且仅当
b
a
=
4a
b
取等号,
所以a+b最小值是9,
故选B.
核心考点
试题【已知直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )A.16B.9C.8D.3】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>0,b>0,且4a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是______.
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已知x≠0,求4+2x2+
8
x2
的最小值.
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若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


a
+


b
+


c
的最大值是______.
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已知x<0,则函数y=2-x-
4
x
有(  )
A.最小值6B.最大值6C.最小值-2D.最大值-2
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已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最小值.
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