若(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳一模难度：来源：

若(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a₃=______．

答案

二项式展开式的通项公式为 T_r+1=

•（2x）^r，故x³的系数a₃=

•2³=80，
故答案为 80．

核心考点

试题【若(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(

3	x

)12的展开式中有理项共有（　　）

A．1项

B．2项

C．3项

D．4项

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，有2a_n=S_n+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设f（n）=n² （n∈N^*），试比较S_n与f（n）的大小，并说明理由．

题型：宣城模拟难度：| 查看答案

设m∈N^*，n∈N^*，若f（x）=（1+2x）^m+（1+3x）ⁿ的展开式中x的系数为13，则x²的系数为（　　）

A．31

B．40

C．31或40

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁹有下列命题：
①该二项式中非常数项的所有各项系数的和为1．
②该二项式展开式的第5项是-C₂₀₀₉⁵x²⁰⁰⁴．
③该二项式中系数最大的项是第1005项．
④当x=2009时，（x-1）²⁰⁰⁹除以2009的余数为2008．
其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确的都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

已知(x3+

)5的展开式中的常数项为______（用数字答）．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

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