(5x12-x13)6展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则MN=______．（用数字作答） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

(5x

-x

)6展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则

=______．（用数字作答）

答案

令x=1，则M=（5-1）⁶=4⁶，
∵所有二项式系数和为N，
∴N=

+…+

=2⁶，
∴

=2⁶=64．
故答案为：64．

核心考点

试题【(5x12-x13)6展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则MN=______．（用数字作答）】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(x2-

)n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）⁷展开式的二项式系数的和大128，求(x2-

)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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已知(

)n（n∈N^*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含x

的项．

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二项式(x-

)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为______．

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设复数x=

1-i

（i是虚数单位），则

12013

22013

x2+

32013

x3+…+

20132013

x2013=（　　）

A．i

B．-i

C．-1+i

D．1+i

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已知二项式（

)

(n∈N*)ⁿ（n∈N^*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为______．

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