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题目
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四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名相邻,但三名女生不能连排,则不同的排法数有(  )
A.3600B.3200C.3080D.2880
答案
由题意知本题需要利用分步计数原理来解,
∵三名女生有且仅有两名相邻,
∴把这两名女生看做一个元素,与另外一名女生作为两个元素,有C32A22种结果,
把男生排列有A44,
把女生在男生所形成的5个空位中排列有A52种结果,
共有C32A22A44A52=2880种结果,
故选D.
核心考点
试题【四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名相邻,但三名女生不能连排,则不同的排法数有(  )A.3600B.3200C.3080D.2880】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
四名志愿者和两名运动员排成一排照相,要求两名运动员必须站在一起,则不同的排列方法为(  )
A.A44A22B.A55A22C.A55D.
A66
A22
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六个不同大小的数按如图形式随机排列,设第一行这个数为M1,M2,M3分别表示第二、三行中最大数,则满足M1<M2<M3所有排列的个数______.魔方格
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某小组有3名女生、4名男生,从中选出3名代表,要求至少女生与男生各有一名,共有______种不同的选法.(要求用数字作答)
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书架上有5本数学书,4本物理书,5本化学书,从中任取一本,不同的取法有(  )
A.14B.25C.100D.40
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某班一天上午安排语、数、外、体四门课,其中体育课不能排在第一、第四节,则不同排法的种数为(  )
A.24B.22C.20D.12
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