| 6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有______种． |
插空法，先排其余4名同学共=24中方法，
再把甲、乙查到刚才产生的5个空位中，共=60种方法，
由分步计数原理知总的方法种数为：24×60=1440，
故答案为：1440 |
核心考点
试题【6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有______种．】；主要考察你对
排列、组合等知识点的理解。
[详细]举一反三
有4名同学准备利用假期到4个村庄进行社会实践调查，每个人都只去一个村庄，他们每个人事前并不知道其他同学的去向，问：
（1）共有多少种不同的去向结果？
（2）如果恰有一个村庄没有人去，有多少种不同的去向结果？
（3）如果恰有两个村庄没有人去，有多少种不同的去向结果？ |
| 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ） |
现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（ ） | Ⅰ | | Ⅱ | Ⅲ | | Ⅳ | | 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有（ ） | | 从0，1，2，3，4，5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是______．（用数字作答） |
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