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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=4


2
,则⊙O的直径AE=(  )
A.5


2
B.5C.4


2
D.3


2

答案
连接BE,则∠BEA=∠ACB,且三角形ABE是直角三角形.
sin∠BEA=sin∠ACB=


52-32
5
=
4
5

故⊙O的直径AE=
AB
sin∠BEA
=5


2

故选A.
核心考点
试题【如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=42,则⊙O的直径AE=(  )A.52B.5C.42D.32】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(3,0)、B(0,4).设△BOA的内切圆的直径为d,求d+AB的值.
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已知Rt△ABC外接圆半径为5,直角边AC=6,则Rt△ABC内切圆半径为______.
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△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.
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△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F,O是△ABC外接圆的圆心,则IO的长为______.
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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,连接AB和OP,OP交⊙O于点I,则I是△PAB的(  )
A.内心B.外心
C.三条高的交点D.三边上的中线的交点

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