从5名候选同学中选出3名，分别保送北大小语种（每个语种各一名同学）：俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语，其中甲、乙二人不愿学希伯莱语，则不同的选法共有______种． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从5名候选同学中选出3名，分别保送北大小语种（每个语种各一名同学）：俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语，其中甲、乙二人不愿学希伯莱语，则不同的选法共有______种．

答案

∵由题意知甲、乙二人不愿学希伯莱语，
∴先从除去甲和乙之外的三个人中选一个安排学习希伯莱语，有C₃¹种结果，
余下的两个语种可以从剩下的四个人中选两个来学习，有A₄²种结果，
根据分步计数原理得到共有C₃¹A₄²=36种结果，
故答案为：36

核心考点

试题【从5名候选同学中选出3名，分别保送北大小语种（每个语种各一名同学）：俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语，其中甲、乙二人不愿学希伯莱语，则不同的选法共有______种．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

2009年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有______种（用数字作答）

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空间直角坐标系O-xyz有8个点：P₁（1，1，1）、P₂（-1，1，1）、…、P₇（-1，-1，-1）、P₈（1，-1，-1）（每个点的横、纵、竖坐标都是1或-1），以其中4个点为顶点的三棱锥一共有______个（用数字作答）．

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某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有______种．

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从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学，分别参加3个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（　　）

A．24种

B．18种

C．21种

D．9种

题型：聊城一模难度：| 查看答案

某位先生在黄金周之前，为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（M、N两城市可以不相邻），则不同的游览线路种数是______．

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