一个质点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个质点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）．

答案

根据题意，质点从原点出发，经过10次跳动，最后质点与原点距离为4，
因为每次向正方向或负方向跳一个单位，
所以必有3次向正方向，7次向负方向跳动，或者必有7次向正方向，3次向负方向跳动．
因为第几次向负方向跳动与结果无关，
故质点不同的运动方法的种数有C₁₀³+C₁₀⁷=240种，
故答案为240．

核心考点

试题【一个质点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（　　）

A．72种

B．54种

C．36种

D．18种

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根据工作需要，现从4名女教师，a名男教师中选3名教师组成一个援川团队，其中a=

∫

xdx，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为______（用数字回答）．

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A．92

B．102

C．132

D．134

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A．20种

B．30种

C．40种

D．60种

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