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题目
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如图所示,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有________种.

答案
180
解析
按区域分四步:第一步A区域有5种颜色可选;
第二步B区域有4种颜色可选;
第三步C区域有3种颜色可选;
第四步由于D区域可以重复使用区域A中已有过的颜色,故也有3种颜色可选.
由分步计数原理知,共有5×4×3×3=180(种)涂色方法.
核心考点
试题【如图所示,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有________种.】;主要考察你对分步乘法计数原理等知识点的理解。[详细]
举一反三
a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是(  )
A.20B.16C.10D.6

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同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则四张贺卡的不同的分配方式有________种.
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4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成________个不同的三位数.
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有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有(   )
A.4320B.2880C.1440D.720

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幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则方法有(  )
A.45种B.36种C.28种D.25种

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