题目

题型：不详难度：来源：

下列是关于三角形解的个数的说法：
①a=7，b=14，A=30°，一解； 
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；  
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．

答案

对于A，a=7，b=14，A=30°，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

可得 sinB=1，B=90°，三角形只有一解；正确．
对于B，a=30，b=25，A=150°，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

可得 sinB=

5

12

，因为A是钝角，所以三角形只有一解；正确．
对于C，c=6，b=9，C=45°，由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

，可得 sinB=

3 2

4

＞1，所以三角形无解，判断两解是错误的；
对于D，b=9，c=10，B=60°，由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

，可得 sinC=

5 3

9

＜1，三角形有解，判断无解不正确．．
故答案为：①②．