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题目
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在△ABC中,已知c=3


2
,A=30°,当边a的范围是______时,符合条件的三角形有两个.
答案
由正弦定理可得
a
sin30°
=
3


2
sinC
,∴sinC=
3


2
2a

故当 0<
3


2
2a
<1 时,满足条件的角C有两个,符合条件的三角形有两个.
解不等式0<
3


2
2a
<1 可得 a>
3


2
2

故答案为:(
3


2
2
,+∞).
核心考点
试题【在△ABC中,已知c=32,A=30°,当边a的范围是______时,符合条件的三角形有两个.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b,c是半径为1的圆内接△ABC的三边,且S△ABC=1,则以sinA,sinB,sinC为三边组成的三角形的面积为______.
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在△ABC中,若A=60°,b=16,此三角形的面积S=220


3
,则△ABC的AB边的长为(  )
A.55B.20


6
C.51D.49
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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=4:5:6,且三角形的周长是7.5,则三边的长是(  )
A.a=4,b=5,c=6B.a=1,b=1.5,c=5
C.a=2,b=3,c=2.5D.a=2,b=2.5,c=3
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在△ABC中,BC=10,AB+AC=20,求sinB+sinC的最大值.
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在△ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是(  )
A.a=7,b=14,A=30°B.a=30,b=25,A=150°
C.a=72,b=50,A=135°D.a=30,b=40,A=26°
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