在△ABC中，已知c=32，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，已知c=3

，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个．

答案

由正弦定理可得

sin30°

sinC

，∴sinC=

．
故当 0＜

＜1 时，满足条件的角C有两个，符合条件的三角形有两个．
解不等式0＜

＜1 可得 a＞

，
故答案为：（

，+∞）．

核心考点

试题【在△ABC中，已知c=32，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S_△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为______．

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在△ABC中，若A=60°，b=16，此三角形的面积S=220

，则△ABC的AB边的长为（　　）

A．55

B．20

C．51

D．49

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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）

A．a=4，b=5，c=6	B．a=1，b=1.5，c=5
C．a=2，b=3，c=2.5	D．a=2，b=2.5，c=3

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在△ABC中，BC=10，AB+AC=20，求sinB+sinC的最大值．

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在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．a=7，b=14，A=30°	B．a=30，b=25，A=150°
C．a=72，b=50，A=135°	D．a=30，b=40，A=26°

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