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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,tanB=
1
2
,tanC=
1
3
,且最长边为


5

(1)求A;
(2)△ABC中最短的边长
答案
(1)tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)=
tanB+tanC
tanBtanC-1
=
1
2
+
1
3
1
2
×
1
3
-1
=-1

而A∈(0,π).∴A=
4

(2)由题义及(1)的结论可知.最长边为a=


5
,最短边为c
sinA=


2
2
,由tanC=
1
3
sinC=
1


10

由正弦定理得
a
sinA
=
c
sinC

c=
asinC
sina
=


5
×
1


10
×


2
=1

∴△ABC中最短的边长为
1
2
核心考点
试题【在△ABC中,tanB=12,tanC=13,且最长边为5.(1)求A;(2)△ABC中最短的边长】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,若∠B=30°,AB=2


3
,AC=


3
,则BC=______.
题型:金山区一模难度:| 查看答案
已知|AB|=3,C是线段AB上异于A,B的一点,△ADC,△BCE均为等边三角形,则△CDE的外接圆的半径的最小值是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=ab+4,C=
π
3

(1)A≠
π
2
时,若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积;
(2)求△ABC的面积等于


3
的一个充要条件.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量


p
=(1,


3
cos
A
2
),


q
=(2sin
A
2
,1-cos2A),且


p


q

(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值.
(2)若a=


3
,求△ABC面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠B=60°,且tanAtanC=2+


3
,求角A,C的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
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