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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,cosA=-
5
13
cosB=
3
5
,BC=5,△ABC的面积=______.
答案
∵cosA=-
5
13
,cosB=
3
5

∴sinA=


1-cos2A
=
12
13
,sinB=


1-cos2B
=
4
5

∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
12
13
×
3
5
-
5
13
×
4
5
=
16
65

∵BC=a=5,
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得:c=
asinC
sinA
=
4
3

则S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×5×
4
3
×
4
5
=
8
3

故答案为:
8
3
核心考点
试题【在△ABC中,cosA=-513,cosB=35,BC=5,△ABC的面积=______.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x2-2


3
x+m=0
的两个实数根,△ABC的面积为


3
2
.   
(1)求m的值;   
(2)求BC的边长.
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如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a(
π
3
≤α≤
3

(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数.
(2)求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值与最小值.魔方格
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已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 ______.
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在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA,则b=(  )
A.2B.4C.1D.3
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在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是(  )
A.b=20,A=45°,C=80°B.a=30,c=28,B=60°
C.a=14,b=16,A=45°D.a=12,c=15,A=120°
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