在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）A．b=20，A=45°，C=80°B．a=30，c=28，B=60°C．a=14，b=16，A=45° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．b=20，A=45°，C=80°	B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°	D．a=12，c=15，A=120°

答案

A项中B=180°-45°-80°=55°，由正弦定理可求得c=

sinB

•sinC，进而可推断出三角形只有一解；
B项中b=

a2+c2-2accos60°

为定值，故可知三角形有一解．
C项中由a=14，b=16，A=45°及正弦定理，得

sinB

sinA

，所以sinB=

．因而B有两值．
D项中c＞a，进而可知C＞A=120°，则C+A＞180°不符合题意，故三角形无解．
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）A．b=20，A=45°，C=80°B．a=30，c=28，B=60°C．a=14，b=16，A=45°】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=

，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）

A．有一个解

B．有两个解

C．不能确定

D．无解

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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²

=0有一根为1，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

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已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（　　）

A．2

B．3

C．

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热门考点

关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2

=0有一个根为1，则△ABC中一定有（　　）

A．A=B

B．A=C

C．B=C

D．A+B=

在△ABC中，a=

，b=1，B=

，则A=（　　）

A．

B．

或

5π

C．

2π

D．

或

2π