符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）A．a=1，b=2，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）

A．a=1，b=

，A=30°

B．a=1，b=2，c=3

C．b=c=1，B=45°

D．a=1，b=2，A=100°

答案

对于A、a=1，b=

，A=30°三角形中B可以是45°，135°，组成两个三角形．
对于B、a=1，b=2，c=3组不成三角形．
对于D、a=1，b=2，A=100°组不成三角形．
对于C、b=c=1，B=45°显然只有一个三角形．
故选C．

核心考点

试题【符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）A．a=1，b=2，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=1】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b²-bc-2c²=0，a=

cosA=

，则b=（　　）

A．2

B．4

C．3

D．5

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若△ABC的三边长a、b、c满足a²-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（　　）

A．150°

B．135°

C．120°

D．90°

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在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边a+b=10，cosC是方程2x²-3x-2=0的一根，则的△ABC周长的最小值是______．

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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）

A．a=4，b=5，c=6	B．a=1，b=1.5，c=5
C．a=2，b=3，c=2.5	D．a=2，b=2.5，c=3

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某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是

，

，则此人作的三角形的形状是______．

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