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题目
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已知:关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为                 (    )
A.(2,3)B. (2,1)C.D.(3,2)

答案
A
解析

:∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-3的一个根为x=2,
∴4a+2b+c=-3,
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,
∴顶点的横坐标为2,
将x=2代入二次函数解析式得:4a+2b+c=-3,
∴函数的顶点坐标为:(2,-3).
核心考点
试题【已知:关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为                 (    )A.(2,3)B. (2,1)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(10分)在“春季经贸洽谈会”上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天(含12天)内保质保量完成,且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度,车间采取工人轮流休息,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表:
时间x(天)
1
2
3
4

每天产量y(套)
22
24
26
28


由于机器损耗等原因,当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大,这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.

小题1: (1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系?并验证.
小题2: (2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元,设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润,最高利润是多少元?
小题3: (3)从第6天起,该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金,但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值,此时留守儿童共得多少元基金?
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已知点A(-1,0)在抛物线y=ax2+2上,则此抛物线的解析式为
A.y=x2+2B.y=x2-2C.y=-x2+2D.y=-2x2+2

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抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是
A.(2,5)B.(-2,5)C.(2,1)D.(-2,1)

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已知抛物线y=x2+2x上三点A(-5,y1),B(1,y2),C(12,y3),则y1,y2,y3满足的关系式为
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1
C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2

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如果抛物线y=-x2+bx+c经过A(0,-2),B(-1,1)两点,那么此抛物线经过
A.第一、二、三、四象限B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

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