△ABC中，下列条件：①b=3，c=4，B=30°，②a=5，b=8，A=30°，③c=6，b=3，B=60°，④c=9，b=12，C=60°。其中满足条件的三 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC中，下列条件：①b=3，c=4，B=30°，②a=5，b=8，A=30°，③c=6，b=3，B=60°，④c=9，b=12，C=60°。其中满足条件的三角形有两解的是[ ]
A.①②
B.①④
C.①②③
D.③④

答案

核心考点

试题【△ABC中，下列条件：①b=3，c=4，B=30°，②a=5，b=8，A=30°，③c=6，b=3，B=60°，④c=9，b=12，C=60°。其中满足条件的三】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为

，则b等于 [ ]
A.1+

D.2+

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△ABC中，A：B=1：2，∠ACB的平分线CD把△ABC的面积分成3：2两部分，则cosA等于[ ]
A.

D.0

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某人在C点测得塔AB在南偏西80°，仰角为45°，沿南偏东40°方向前进10米到O，测得塔A仰角为30°，则塔高为（）。

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在△ABC中，已知a=7，b=4

，c=

，求最小内角的度数。

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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40

海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中且sinθ=

，0°＜θ＜90°）与点A相距10

海里的位置C。

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？并说明理由。

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