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题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列;
(Ⅰ)若sin2B=sinAsinc,试判断△ABC的形状;
(Ⅱ)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求代数式sin2frac{C}{2}   的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)∵sin2B=sinAsinC,∴b2=ac.
∵A,B,C依次成等差数列,∴2B=A+C=π﹣B, .
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB,a2+c2﹣ac=ac,∴a=c.
∴△ABC为正三角形.
(Ⅱ)
=
=
=
=
=  
 ,
 ,
 , 
∴代数式 的取值范围是 
核心考点
试题【△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列;(Ⅰ)若sin2B=sinAsinc,试判断△ABC的形状;(Ⅱ)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求代数式sin】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=
(1)若·=,求a+c的值;
(2)求+的值.
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB﹣ccosB.
(I)求cosB的值;
(II)若,且,求a和c的值.
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,
(I)若b=4,求sinA的值;
(II)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,a+b=9,则c=(    ).
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是△ABC的面积,且4S=a2+b2﹣c2,则角C=(    ).
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
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