已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省月考题难度：来源：

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，

．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

答案

解：（I）∵

由正弦定理得

．
∴

．
（II）∵

，
∴

．
∴c=5
由余弦定理得b²=a²+c²﹣2accosB，
∴

核心考点

试题【已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

，

，a+b=9，则c=（）.

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是△ABC的面积，且4S=a²+b²﹣c²，则角C=（）．

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已知f（x）=2

sinx+

（1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤
f（A），若a=

，求

的最大值．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac，且

，求B和C．

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在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c=

，求△ABC的面积．

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