若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）A．43B．8-43C．1D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，则ab的值为（　　）

A．

B．8-4

C．1

D．

答案

∵（a+b）²-c²=4，
即a²+b²-c²+2ab=4，
由余弦定理得2abcosC+2ab=4，
∵C=60°，
∴ab=

，
故选A．

核心考点

试题【若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）A．43B．8-43C．1D．23】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为

a2+b2-c2

，那么内角C等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在△ABC中，若a²+b²＜c²，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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在△ABC中，b=2，c=

，A=150°，则a=______．

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在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=

，那么BC=______．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

•

=1．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若|

，求△ABC的面积．

题型：锦州二模难度：| 查看答案

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