在△ABC中，若|BA+BC|=|AC|，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若|

|=|

|，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．不能确定

答案

∵|

|=|

|，
∴|

|²=|

|²，
∴|

|²+|

|²+2

•

|²，
即c²+a²+2cacosB=b²
由余弦定理c²+a²-2cacosB=b²
得cosB=0
即B=90°
故△ABC一定是直角三角形
故选B

核心考点

试题【在△ABC中，若|BA+BC|=|AC|，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（　　）

A．1

B．

C．2

D．

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在△ABC中，a=

，b=1，c=2，则A等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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在不等边△ABC中，a为最大边，如果a²＜b²+c²，则A的取值范围是（　　）

A．（

，π）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（0，

）

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在△ABC中，若a²+b²=c²-

ab，则角C=（　　）

A．30°

B．150°

C．45°

D．135°

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²-b²=

ac，则角B的值是______．

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