在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（　　）A．（π2，π）B．（π4，π2）C．（π3，π2）D．（0，π2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在不等边△ABC中，a为最大边，如果a²＜b²+c²，则A的取值范围是（　　）

A．（

，π）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（0，

）

答案

∵不等边△ABC中，a是最大的边，则角A大于

．
若a²＜b²+c²，则有2bc•cosA=b²+c²-a²＞0，即cosA＞0，故角A为锐角．0＜A＜

，
所以A∈(

，

)
故选C．

核心考点

试题【在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（　　）A．（π2，π）B．（π4，π2）C．（π3，π2）D．（0，π2）】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若a²+b²=c²-

ab，则角C=（　　）

A．30°

B．150°

C．45°

D．135°

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²-b²=

ac，则角B的值是______．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，a²-b²-c²=bc，则A=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．
（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值？魔方格

题型：陕西三模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a²=b²+c²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2

，b=2，求c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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