在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a2+c2-b2=ac，则∠B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a²+c²-b²=ac，则∠B=______．

答案

∵a²+c²-b²=ac，
∴由余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

，
又∠B为三角形的内角，
则∠B=60°．
故答案为：60°

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a2+c2-b2=ac，则∠B=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=

a2+b2-c2

，那么∠C=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

题型：辽宁难度：| 查看答案

如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在周长为16的△PMN中，MN=6，则

•

的取值范围是（　　）

A．[7，+∞）

B．（0，7]

C．（7，16]

D．[7，16）

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=

，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

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