如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．魔方格

答案

延长AD，作BE⊥AD延长线，并交于E点，设CD=y，BE=x，
则△CAD∽△BED
∴

，
即y=

，
延长CA，做BG∥AD交CA于点G，
∵∠ABG=30°
∴AG=x，GB=

x
在△CGB中，（1+x）²+(

x)2=(

+1)2
解得x=

故CD=

3	2

．
故答案为：

3	2

．

核心考点

试题【如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在周长为16的△PMN中，MN=6，则

•

的取值范围是（　　）

A．[7，+∞）

B．（0，7]

C．（7，16]

D．[7，16）

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=

，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则 sin∠CED=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：揭阳二模难度：| 查看答案

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=______．

题型：上海难度：| 查看答案

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