题目
题型:辽宁难度:来源:
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.
答案
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
方程两边同乘以2R
∴2a2=(2b+c)b+(2c+b)c
整理得a2=b2+c2+bc
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
故cosA=-
1 |
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:sinB+sinC
=sinB+sin(60°-B)
=
| ||
2 |
1 |
2 |
=sin(60°+B)
故当B=30°时,sinB+sinC取得最大值1.
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求sinB+sinC的最】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
PM |
PN |
A.[7,+∞) | B.(0,7] | C.(7,16] | D.[7,16) |
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若a=
3 |
A.-
| B.
| C.
| D.-
|
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