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题目
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已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2-c2+b2=ab,则角C等于(  )
A.
π
3
B.
π
4
4
C.
3
D.
π
6
答案
∵a2-c2+b2=ab∴
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
 =cos∠C

∴C=
π
3

故选A.
核心考点
试题【已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2-c2+b2=ab,则角C等于(  )A.π3B.π4或3π4C.2π3D.π6】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.


2
4
D.


2
3
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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°
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在△ABC中,已知a2+b2=c2+


2
ab
,则∠C=(  )
A.300B.450C.1500D.1350
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已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),则cosA=(  )
A.-
4
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
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在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则角C=______.
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