已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）A．π3B．π4或3π4C．2π3D．π6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a²-c²+b²=ab，则角C等于（　　）

A．

B．

或

3π

C．

2π

D．

答案

∵a²-c²+b²=ab∴

a2+b2-c2

2ab

=cos∠C
∴C=

故选A．

核心考点

试题【已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）A．π3B．π4或3π4C．2π3D．π6】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）

A．

B．

C．

D．

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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

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在△ABC中，已知a2+b2=c2+

ab，则∠C=（　　）

A．30⁰

B．45⁰

C．150⁰

D．135⁰

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已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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在△ABC中，a²-c²+b²=ab，则角C=______．

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