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题目
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已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),则cosA=(  )
A.-
4
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
答案
∵△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),
∴AB=3,BC=4,AC=5;
根据余弦定理得cosA=
32+52-42
2×3×5
=
3
5

故选D.
核心考点
试题【已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),则cosA=(  )A.-45B.45C.-35D.35】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则角C=______.
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已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab,则sin2
A+B
2
=______.
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设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B______.
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在△ABC中,若S△ABC=
1
4
(a2+b2-c2),那么角∠C=______.
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已知△ABC中,向量


m
=(-1,


3
),


n
=(cosA,sinA)
;且


m


n
=1

(1)求角A;
(2)若角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=


3
,求△ABC的面积的最大值.
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