在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（　　）A．12B．32C．14D．334 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=

，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=

，
由余弦定理可知：3=a²+b²-2abcos60°≥2ab-ab=ab，所以ab的最大值为：3．
所以三角形的面积为：

absinC=

×3×

．
故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（　　）A．12B．32C．14D．334】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若b²+c²-a²=bc，则A=______．

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在△ABC中，若a²=b²+c²+

bc，则A的度数为（　　）

A．30

B．150

C．60

D．120

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在△ABC中，若b2+c2-a2=-

bc，则A=______．

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在△ABC中，a=3，b=2，c=

，则角C等于（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+

cos（A+B）=0．
（1）a=4，c=

，求△ABC的面积；
（2）若A=

，cosB＞cosC，求

•

-2

•

-3

•

的值．

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