锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是（　　）A．1＜c＜5B．1＜c＜5C．5＜c＜13D．1＜c＜13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是（　　）

A．1＜c＜5

B．1＜c＜

C．

＜c＜

D．1＜c＜

答案

∵a=2，b=3，
要使的三角形是一个锐角三角形，
∴要满足cosC=

a2+b2-c2

2ab

22+32-c2

＞0，cosB=

a2+c2-b2

2ac

22+c2-32

＞0，
即2²+3²＞c²，2²+c²＞3²，
∴5＜c²＜13，
∴

＜c＜

．
故选C

核心考点

试题【锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是（　　）A．1＜c＜5B．1＜c＜5C．5＜c＜13D．1＜c＜13】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S_△ABC=

b2+a2-c2

，则角C的大小为______．

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在△ABC中，a=2

，b=2

，c=2，则cosA等于（　　）

A．

B．

C．0

D．1

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在△ABC中，若b²+c²-bc=a²，则A=（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是______角形．

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在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²则∠C═______．

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