在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C═______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²则∠C═______．

答案

由a²+b²+ab=c²，得到a²+b²=c²-ab，
则根据余弦定理得：
cosC=

a2+b2-c2

2ab

，又C∈（0，π），
则角C的大小为120°．
故答案为：120°

核心考点

试题【在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C═______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若（a+c）（a-c）=b²+bc，则A等于______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

a+c

sinA-sinB

sinA-sinC

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求

a+b

的取值范围．

题型：嘉兴二模难度：| 查看答案

钝角三角形三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若a²+c²=b²+ac，则∠B=______．

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在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=______．

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