在△ABC中，若a2+c2=b2+ac，则∠B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若a²+c²=b²+ac，则∠B=______．

答案

∵a²+c²=b²+ac，
∴ac=a²+c²-b²，
∴cosB=

a2+b2-c2

2ac

∴B=60°
故答案为：60°

核心考点

试题【在△ABC中，若a2+c2=b2+ac，则∠B=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=______．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-

bc=a2，且

，则∠C=______．

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在△ABC中，若a=2，b=2

，c=

，则∠A的度数是 ______．

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已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边长．若A=60°，b=4，c=7，则a=______．

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已知：函数f(x)=2

sin2x+4cos2x-3．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若a=2，c=

b，求△ABC的面积．

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